設tanα，tanβ是方程x2﹣3x+2=0的兩個根，則tan（α+β）的值為（　　）A．﹣3  B．﹣1  ...

問題詳情：

設tanα，tanβ是方程x2﹣3x+2=0的兩個根，則tan（α+β）的值為（　　）

A．﹣3   B．﹣1   C．1       D．3

【回答】

A【考點】兩角和與差的正切函數；根與係數的關係．

【專題】計算題．

【分析】由tanα，tanβ是方程x2﹣3x+2=0的兩個根，利用根與係數的關係分別求出tanα+tanβ及tanαtanβ的值，然後將tan（α+β）利用兩角和與差的正切函數公式化簡後，將tanα+tanβ及tanαtanβ的值代入即可求出值．

【解答】解：∵tanα，tanβ是方程x2﹣3x+2=0的兩個根，

∴tanα+tanβ=3，tanαtanβ=2，

則tan（α+β）===﹣3．

故選A

【點評】此題考查了兩角和與差的正切函數公式，以及根與係數的關係，利用了整體代入的思想，熟練掌握公式是解本題的關鍵．

知識點：三角恆等變換

題型：選擇題