問題詳情:
如表所示,從左到右在每個小格子中都填入一個整數,使得其中任意三個相鄰格子中所填整數之和都相等,則第2016個格子中的數為( )
A.3 B.2 C.0 D.﹣1
【回答】
B【考點】有理數的加法.
【分析】根據三個相鄰格子的整數的和相等列式求出a、c的值,再根據第9個數是2可得b=2,然後找出格子中的數每3個為一個循環組依次循環,再用2016除以3,根據餘數的情況確定與第幾個數相同即可得解.
【解答】解:∵任意三個相鄰格子中所填整數之和都相等,
∴3+a+b=a+b+c,
解得c=3,
a+b+c=b+c+(﹣1),
解得a=﹣1,
所以,數據從左到右依次為3、﹣1、b、3、﹣1、b,
第9個數與第三個數相同,即b=2,
所以,每3個數“3、﹣1、2”為一個循環組依次循環,
∵2016÷3=672,
∴第2016個格子中的整數與第3個格子中的數相同,為2.
故選:B.
知識點:有理數的加減法
題型:選擇題