問題詳情:
如圖,從左到右在每個格子中都填入一個整數,使得其中任意三個相鄰格子中所填整數之和都相等,則第2016個格子中的數是( )
4 | a | b | c | ﹣2 | 2 |
A.4 B.﹣2 C.2 D.0
【回答】
C【考點】有理數的加法.
【分析】根據三個相鄰格子的整數的和相等列式求出a、c的值,再根據第9個數是2可得b=2,然後找出格子中的數每3個為一個循環組依次循環,再用2016除以3,根據餘數的情況確定與第幾個數相同即可得解.
【解答】解:∵任意三個相鄰格子中所填整數之和都相等,
∴4+a+b=a+b+c,
解得c=4,
a+b+c=b+c+(﹣2),
解得a=﹣2,
所以,數據從左到右依次為4、﹣2、b、4、﹣2、b,
第9個數與第三個數相同,即b=2,
所以,每3個數“4、﹣2、2”為一個循環組依次循環,
∵2016÷3=672,
∴第2016個格子中的整數與第3個格子中的數相同,為2.
故選:C.
知識點:有理數的加減法
題型:選擇題