經檢測有一批產品合格率為，現從這批產品中任取10件，設取得合格產品的件數為ξ，則P（ξ=k）取得最大值時k的值...

問題詳情：

經檢測有一批產品合格率為，現從這批產品中任取10件，設取得合格產品的件數為ξ，則P（ξ=k）取得最大值時k的值為（　　）

A．6    B．7    C．8    D．9

【回答】

B【考點】離散型隨機變量的期望與方差．

【分析】隨機變量ξ～B（10，），P（ξ=k）=，由式子的意義知：概率最大也就是ξ最可能的取值．這和期望的意義接近，由此能求出p（ξ=k）取最大值時k的值．

【解答】解：由題意，隨機變量ξ～B（10，），

∴P（ξ=k）=，

由式子的意義知：概率最大也就是ξ最可能的取值．這和期望的意義接近．

∵Eξ=10×=7.5，

∴k=7或8可能是極值，

P（ξ=7）==，

P（ξ=8）==

∴P（ξ=k）取最大值時k的值是7．

故選：B．

知識點：概率

題型：選擇題