如圖，AB是半圓的直徑，點D是的中點，∠ABC=50°，則∠DAB等於（　　）A．55°  B．60°   C...

問題詳情：

如圖，AB是半圓的直徑，點D是的中點，∠ABC=50°，則∠DAB等於（　　）

A．55°   B．60°    C．65°   D．70°

【回答】

C【考點】圓周角定理；圓心角、弧、弦的關係．

【專題】計算題．

【分析】連結BD，由於點D是AC弧的中點，即弧CD=弧AD，根據圓周角定理得∠ABD=∠CBD，則∠ABD=25°，再根據直徑所對的圓周角為直角得到∠ADB=90°，然後利用三角形內角和定理可計算出∠DAB的度數．

【解答】解：連結BD，如圖，

∵點D是的中點，即弧CD=弧AD，

∴∠ABD=∠CBD，

而∠ABC=50°，

∴∠ABD=×50°=25°，

∵AB是半圓的直徑，

∴∠ADB=90°，

∴∠DAB=90°﹣25°=65°．

故選C．

【點評】本題考查了圓周角定理及其推論：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等；直徑所對的圓周角為直角．

知識點：圓的有關*質

題型：選擇題