試題*練習冊*在線課程分析：在等腰三角形中，頂角的平分線即底邊上的中線，垂線．利用三線合一的*質，進而可求...

問題詳情：

試題*
練習冊*
在線課程
分析：在等腰三角形中，頂角的平分線即底邊上的中線，垂線．利用三線合一的*質，進而可求解，得出結論．
解答：解：（1）如圖，∵AB=AC，BE=CF，∴AE=AF．又∵AD是角平分線，∴∠1=∠2，∴在△AED和△AFD中，

AE=AF ∠1=∠2 AD=AD

，∴△AED≌△AFD（SAS），∴∠3=∠4，即DA平分∠EDF．故（1）正確；∵如圖，△ABC中，AB=AC，AD是角平分線，∴△ABD≌△ACD．又由（1）知，△AED≌△AFD，∴△EBD≌△FCD．故（2）正確；（3）由（1）知，△AED≌△AFD．故（3）正確；（4）∵如圖，△ABC中，AB=AC，AD是角平分線，∴AD⊥BC，即AD垂直BC．故（4）正確．綜上所述，正確的結論有4個．故選：D．
點評：本題考查了全等三角形的判定和*質；熟練掌握三角形的*質，理解等腰三角形中線，角平分線，垂線等線段之間的區別與聯繫，會求一些簡單的全等三角形．做題時，要結合已知條件與全等的判定方法對選項逐一驗*．

【回答】

分析：在等腰三角形中，頂角的平分線即底邊上的中線，垂線．利用三線合一的*質，進而可求解，得出結論．
解答：解：（1）如圖，∵AB=AC，BE=CF，∴AE=AF．又∵AD是角平分線，∴∠1=∠2，∴在△AED和△AFD中，

AE=AF ∠1=∠2 AD=AD

，∴△AED≌△AFD（SAS），∴∠3=∠4，即DA平分∠EDF．故（1）正確；∵如圖，△ABC中，AB=AC，AD是角平分線，∴△ABD≌△ACD．又由（1）知，△AED≌△AFD，∴△EBD≌△FCD．故（2）正確；（3）由（1）知，△AED≌△AFD．故（3）正確；（4）∵如圖，△ABC中，AB=AC，AD是角平分線，∴AD⊥BC，即AD垂直BC．故（4）正確．綜上所述，正確的結論有4個．故選：D．
點評：本題考查了全等三角形的判定和*質；熟練掌握三角形的*質，理解等腰三角形中線，角平分線，垂線等線段之間的區別與聯繫，會求一些簡單的全等三角形．做題時，要結合已知條件與全等的判定方法對選項逐一驗*．

知識點：

題型：