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發表於:2022-08-07
問題詳情:如圖8-15,在Rt△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,O為BC中點.圖8-15(1)寫出O點到△ABC三個頂點A、B、C的距離關係(不要求*);(2)如果M、N分別在線段AB、AC上移動,在移動過程中保持AN=BM,...
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發表於:2022-08-08
問題詳情:如圖,已知△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,直角∠EPF的頂點P是BC中點,兩邊PE、PF分別交AB、AC於點E、F,當∠EPF在△ABC內繞頂點P旋轉時(點E不與A、B重合),給出以下四個結論:①AE=CF;②△EPF是等...
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發表於:2019-04-08
問題詳情:已知△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,D、E分別是AB、AC的中點,將△ADE繞點A按順時針方向旋轉一個角度α(0°<α<90°)得到△AD'E′,連接BD′、CE′,如圖1.(1)求*:BD′=CE';(2)如圖2,當α=60°時,設AB...
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發表於:2019-04-28
問題詳情:如圖,點E在△DBC的邊DB上,點A在△DBC內部,∠DAE=∠BAC=90°,AD=AE,AB=AC.給出下列結論:①BD=CE;②∠ABD+∠ECB=45°;③BD⊥CE;④BE2=2(AD2+AB2)﹣CD2.其中正確的是()A.①②③④ ...
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發表於:2019-04-24
問題詳情:在△ABC中,BAC=90º,AB=AC=2,圓A半徑為1,如圖所示。若點O在BC邊上運動(與點B,C不重合),設BO=,AOC的面積為。(1)求關於的函數解析式,並寫出自變量的取值範圍。(2)以點O為圓心,BO長為半徑...
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發表於:2019-10-31
問題詳情:(1)觀察猜想:在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,點D在邊BC上,連接AD,把△ABD繞點A逆時針旋轉90°,點D落在點E處,如圖①所示,則線段CE和線段BD的數量關係是 ,位置關係是 .(2)探究*:在(1)的條件...
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發表於:2021-06-29
問題詳情:在△ABC中,∠BAC=90°,D是BC的中點,AB=4,AC=3,則=( ) A.一 B. C.-7 D.7【回答】A 知識...
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發表於:2019-10-18
問題詳情:如圖,在平面直角座標系中,△ABC的頂點A在第一象限,點B,C的座標為(2,1),(6,1),∠BAC=90°,AB=AC,直線AB交x軸於點P.若△ABC與△A'B'C'關於點P成中心對稱,則點A'的座標為________.【回答】(﹣2,﹣3)...
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發表於:2019-04-05
問題詳情:已知:如圖,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,D是BC上一點,EC⊥BC,EC=BD,DF=FE.求*:(1)△ABD≌△ACE;(2)AF⊥DE.【回答】(1)*見解析;(2)*見解析.【分析】(1)根據等腰三角形兩底角相等求出∠B=∠BCA=45°,再求...
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發表於:2020-08-09
問題詳情:如圖,Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=3,AC=6,點D,E分別是邊BC,AC上的動點,則DA+DE的最小值為.【回答】【分析】如圖,作A關於BC的對稱點A',連接AA',交BC於F,過A'作AE⊥AC於E,交BC於D,則AD=A'D,此...
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發表於:2021-01-15
問題詳情:在△ABC中,∠BAC=90°,AB=3,AC=4,AD平分∠BAC交BC於D,則BD的長為()A. B.C. D.【回答】A.∵∠BAC=90°,AB=3,AC=4,∴BC===5,∴BC邊上的高=3×4÷5=,...
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發表於:2021-02-12
問題詳情:在等腰三角形ABC中,已知∠BAC=90°,AB=AC=2,=2=3,那麼·=.【回答】 -【解析】因為=(+),=-=-,所以·=(+)·==-.知識點:平面向量題型:填空題...
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發表於:2019-07-25
問題詳情:如圖,在△ABC中,∠BAC=90°,BC∥x軸,拋物線y=ax2-2ax+3經過△ABC的三個頂點,並且與x軸交於點D、E,點A為拋物線的頂點.(1)求拋物線的解析式;(2)連接CD,在拋物線的對稱軸上是否存在一點P使△PCD...
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發表於:2020-12-29
問題詳情:如圖,在四邊形ABCD中,∠BAC=90°,E是BC的中點,AD∥BC,AE∥DC,EF⊥CD於點F.(1)求*:四邊形AECD是菱形;(2)若AB=6,BC=10,求EF的長.【回答】【解答】*:(1)∵AD∥BC,AE∥DC,∴四邊形AECD是平行四邊形,∵∠...
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發表於:2020-07-24
問題詳情:如圖,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,點D在BC上,且BD=BA,點E在BC的延長線上,且CE=CA.(1)試求∠DAE的度數.(2)如果把原題中“AB=AC”的條件去掉,其餘條件不變,那麼∠DAE的度數會改變嗎?為什麼?【回...
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發表於:2020-03-20
問題詳情:如圖,△ABC中,∠BAC=90度,AB=AC,BD是∠ABC的平分線,BD的延長線垂直於過C點的直線於E,直線CE交BA的延長線於F.求*:BD=2CE.【回答】*:因為∠CEB=∠CAB=90°所以:ABCE四點共元又因為:∠ABE=∠...
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發表於:2021-05-14
問題詳情: 如圖,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,AE是經過A點的一條直線,且B、C在AE的兩側,BD⊥AE於D,CE⊥AE於E,CE=2,BD=6,則DE的長為 ( )A.2 B.3 C...
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發表於:2020-02-21
問題詳情:如圖,已知△ABC,∠BAC=90°,(1)尺規作圖:作∠ABC的平分線交AC於D點(保留作圖痕跡,不寫作法)(2)若∠C=30°,求*:DC=DB.【回答】【解答】(1)解:*線BD即為所求;(2)∵∠A=90°,∠C=30°,∴∠ABC=90°﹣30°...
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發表於:2020-12-26
問題詳情:如圖,已知△ABC,∠BAC=90°,請用尺規過點A作一條直線,使其將△ABC分成兩個相似的三角形(保留作圖痕跡,不寫作法)【回答】【考點】作圖—相似變換.【分析】過點A作AD⊥BC於D,利用等角的...
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發表於:2022-08-05
問題詳情:如圖,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,將△ABP繞點A逆時針旋轉後,能與△重合,如果AP=3,那麼的長等於………………………………………………( )A. B. ...
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發表於:2021-09-01
問題詳情:如圖已知在△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,直角∠EPF的頂點P是BC的中點,兩邊PE、PF分別交AB和AC於點E、F,給出以下五個結論正確的個數有()①AE=CF②∠APE=∠CPF ③△BEP≌△AFP④△EPF是...
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發表於:2020-04-09
問題詳情:如圖,在Rt△ABC中,∠BAC=90°.將Rt△ABC繞點C按逆時針方向旋轉48°得到Rt△,點A在邊上,則∠的大小為(A)42°. (B)48°. (C)52°. ...
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發表於:2021-05-07
問題詳情:如圖,已知在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,∠BAD=30°,AD=AE,則∠EDC的度數為( )A.10° B.12° C.15° D.20°【回答】C知識點:三角形全等的判定題型:選擇題...
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發表於:2020-04-12
問題詳情:(1)【問題發現】如圖1,在Rt△ABC中,AB=AC=2,∠BAC=90°,點D為BC的中點,以CD為一邊作正方形CDEF,點E恰好與點A重合,則線段BE與AF的數量關係為 (2)【拓展研究】在(1)的條件下,如果正方形CDE...
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發表於:2020-07-15
問題詳情:在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,點D為直線BC上一動點(點D不與B、C重合),以AD為邊在AD的右側作正方形ADEF,連接CF.(1)觀察猜想:如圖(1),當點D在線段BC上時,①BC與CF的位置關係是: ;②BC、CD、CF...