如圖8-15,在Rt△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,O為BC中點.圖8-15(1)寫出O點到△ABC...

問題詳情：

如圖8-15,在Rt△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,O為BC中點.

圖8-15

(1)寫出O點到△ABC三個頂點A、B、C的距離關係(不要求*);

(2)如果M、N分別在線段AB、AC上移動,在移動過程中保持AN=BM,請判斷△OMN的形狀,並*你的結論.

【回答】

OA=OB=OC.

提示：連結OA，在Rt△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，O為BC中點，易*得△OAC≌△OAB，

又∠C=45°，所以∠OAC=45°，OC=OA，同理，OA=OB.

(2)*：△OMN為等腰直角三角形.

*：AN=BM，OA=OB，∠OAC=∠B=45°，△OAN≌△OBM,

得ON=OM，∠AON=∠BOM，又∠AOM+∠BOM=90°，

所以∠AON+∠AOM=90°,即∠MON=90°.

知識點：三角形全等的判定

題型：解答題