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發表於:2021-01-19
問題詳情:.設數列{an}的前n項和為Sn,已知a1=1,an+1-2an=3·2n-1,(1)求數列{an}的通項公式.(2)求Sn.【回答】 (1)解an+1-2an=3·2n-1,∴-=,故是首項為,公差為的等差數列.∴=+(n-1)·=,故an=(3n-1)·2n-2.(2)Sn=(3n-4)·2...
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發表於:2019-11-02
問題詳情:已知數列{an}的前n項和Sn滿足2an=2+Sn.(Ⅰ)求*:數列{an}是等比數列;(Ⅱ)設bn=log2a2n+1,求數列{bn}的前n項和Tn.【回答】知識點:數列題型:解答題...
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發表於:2021-01-16
問題詳情:等比數列{an}的前n項和為Sn,公比不為1.若a1=1,且對任意的n∈N*都有an+2+an+1-2an=0,則S5=________.【回答】11知識點:數列題型:填空題...
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發表於:2022-09-07
問題詳情:已知數列{an}的前n項和為Sn,並滿足an+2=2an+1-an,a5=4-a3,則S7=()A.7 B.12 C.14 ...
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發表於:2019-11-14
問題詳情:已知數列{an}中,a1=4,an+1=2an-2。(1)令bn=an-2,求*:數列{bn}為等比數列;(2)求數列{an}的通項公式;(3)令cn=nan,Sn為數列{cn}的前n項和,求Sn。【回答】知識點:數列題型:解答題...
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發表於:2021-03-20
問題詳情:已知直線ln:y=x-與圓Cn:x2+y2=2an+n交於不同的兩點An、Bn,n∈N*,數列{an}滿足:a1=1,an+1=|AnBn|2.(1)求數列{an}的通項公式;(2)若bn=,求數列{bn}的前n項和Tn.【回答】解:(1)由題意知,圓Cn的圓心到...
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發表於:2021-06-12
問題詳情: 已知數列{an}的前n項和Sn=,n∈N*. (1)求數列{an}的通項公式;(2)設bn=2an+(-1)nan,求數列{bn}的前n項和Tn.【回答】 解(1)當n=1時,a1=S1=1;當n≥2時,an=Sn-Sn-1==n.a1也滿足an=n,故數列{an}的通...
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發表於:2021-02-07
問題詳情:數列{an}的前n項和為Sn=2an-2,數列{bn}是首項為a1,公差為d(d≠0)的等差數列,且b1,b3,b9成等比數列.(1)求數列{an}與{bn}的通項公式;(2)若cn=(n∈N*),求數列{cn}的前n項和Tn;(3)求數列的前n...
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發表於:2019-03-29
問題詳情:因式分解:a(n-1)2-2a(n-1)+a.【回答】a(n-2)2【解析】試題分析:根據題意,先提公因式a,然後把n-1看做一個整體,利用完全平方公式分解即可.試題解析:原式=a【(n-1)2-2(n-1)+1】=a【(n-1)-1...
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發表於:2022-04-24
問題詳情:已知數列{an}的前n項和為Sn,且Sn=2an-2.(1)求數列{an}的通項公式;(2)求數列的前n項和Tn.【回答】解:(1)當n=1時,a1=2.當n≥2時,Sn-1=2an-1-2,所以an=Sn-Sn-1=2an-2-(2an-1-2),即=2(n≥2,n∈N*),所以數列{...
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發表於:2021-10-25
問題詳情:設數列{an}的前n項和為Sn,滿足Sn=2an-2,則=__________.【回答】 4解析:由Sn=2an-2,Sn-1=2an-1-2(n≥2),相減,化簡得an=2an-1,則數列{an}為公比是2的等比數列.則=4.本題考查Sn與an的關係,等比數列的...
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發表於:2022-04-18
問題詳情:已知數列{an}滿足a1=1,an+1=a-2an+1(n∈N*),則a2018=()A.1 B.0C.2018 ...
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發表於:2021-06-19
問題詳情:已知數列{an}的前n項和為Sn,a1=1,Sn=2an+1,則Sn=( ).A.2n-1 B.n-1 C.n-1 . D.【回答】.C. 知識點:數列題型:選擇題...
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發表於:2019-05-31
問題詳情:在數列{an}中,a1=0,an+1=2an+2,則猜想an是()A.2n-2 B.2n-2C.2n-2- D.2n+1-4【回答】A[∵a...
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發表於:2019-03-22
問題詳情:合併下列多項式中的同類項: 5an+(-2an)-8an+l+6an-an+1. 【回答】 9an-9an+1. 知識點:整式的加減題型:解答題...
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發表於:2023-02-21
問題詳情:已知數列{an}的前n項和Sn=2an-1,則滿足≤2的正整數n的*為()A.{1,2} B.{1,2,3,4}C.{1,2,3} ...
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發表於:2019-09-25
問題詳情:設數列{an}的前n項和為Sn,對任意的正整數n,都有Sn=2an+n-3成立.(1)求*:數列{an-1}為等比數列;(2)求數列{nan}的前n項和Tn.【回答】解(1)*:當n=1時,S1=2a1+1-3,得a1=2,由Sn=2an+n-3,得Sn+1=2an+1+n+1-3,兩式...
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發表於:2021-09-03
問題詳情:已知數列{an}滿足a1=1,an+1=2an+1.(1)求*:數列{an+1}是等比數列;(2)求數列{an}的通項公式an和前n項和Sn.【回答】 (1)*數列{}是等比數列,公比為2,首項為a1+1=2.(2)解由(1)知{an+1}為等比數...
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發表於:2021-04-07
問題詳情:已知數列{an}的前n項和Sn=2an-1,則滿足≤2的正整數n的*為()A.{1,2} B.{1,2,3,4}C.{1,2,3} ...
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發表於:2021-11-03
問題詳情:在數列{an}中,a1=1,a2=2,若an+2=2an+1-an+2,則an等於()A. B.n3-5n2+9n-4C.n2-2n+2 D...
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發表於:2020-07-28
問題詳情:求下列數列{an}的通項公式:(1)a1=1,an+1=2an+1;(2)a1=1,an+1=;(3)a1=2,an+1=a.【回答】解:(1)an=2n-1(2)an=(3)an=22n-1知識點:數列題型:解答題...
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發表於:2019-12-08
問題詳情: 數列{an}滿足a1=1,an+1=2an+1(n∈N+),那麼a4的值為( ).A.4 B.8 C.15 D.31【回答】C知...
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發表於:2019-11-20
問題詳情:已知數列{an}的前n項為和Sn,且Sn=2an-4,則A.5 B. C. D.9【回答】D知識點:數列題型:選擇題...
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發表於:2020-01-16
問題詳情:已知數列{an}的前n項和為Sn,且Sn=2(an-1),則a2等於()A.4 B.2 C.1 ...
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發表於:2022-08-13
問題詳情:設等差數列{an}的前n項和為Sn,且S4=4S2,a2n=2an+1.(1)求數列{an}的通項公式;(2)若數列{bn}滿足,n∈N*,求{bn}的前n項和Tn.【回答】(1)an=2n-1;(2)【解析】試題分析:根據等差數列的通項公...