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發表於:2021-04-15
問題詳情:當m變化且m≠0時,求*:圓(x-2m-1)2+(y-m-1)2=4m2的圓心在一條定直線上,並求這一系列圓的公切線的方程。【回答】 [*] 由消去m得a-2b+1=0.故這些圓的圓心在直線x-2y+1=0上。設公...
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發表於:2023-02-12
問題詳情:觀察下列三角形數表假設第行的第二個數為,(1)依次寫出第六行的所有個數字;(2)歸納出的關係式並求出的通項公式;(3)設求*:.【回答】解:(1)第六行的所有6個數字分別是6,16,25,25,16,6; (2)依題意, ...
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發表於:2021-10-23
問題詳情:已知函數,其圖象在點(1,)處的切線方程為(1)求a,b的值;(2)求函數的單調區間,並求出在區間[—2,4]上的最大值。【回答】解:(1),由題意得。得:a=1 b= (2)得:x=2或x=0,有列表得,而f(-2)=-4,f(4)=8,所以,f(x...
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發表於:2019-10-15
問題詳情:已知二次函數的關係式為y=4x2+8x.畫出這個函數大致圖象,標明對稱軸和頂點座標,並求圖象與x軸的交點座標.【回答】解:在y=4x2+8x中,∵a=4,b=8,c=0,∴﹣=﹣=﹣1,==﹣4,∴這個函數圖象的對稱軸是:直線...
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發表於:2020-11-24
問題詳情:某同學在“用單擺測定重力加速度”的實驗中,通過測量單擺擺長L,利用秒錶記錄該單擺50次全振動所用的時間並求出週期T,根據單擺週期公式計算出重力加速度g。①如果該同學用秒錶記...
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發表於:2020-01-30
問題詳情:已知圓,直線過定點.(1)若與圓C相切,求的方程;(2)若與圓C相交於P,Q兩點,求三角形面積的最大值,並求此時的直線方程.【回答】解:(1)將圓的一般方程化為標準方程,得∴圓心,半徑. ...
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發表於:2019-06-01
問題詳情:設數列的前項和為,已知(Ⅰ)求,並求數列的通項公式;(Ⅱ)求數列的前項和.【回答】解:(Ⅰ)時 所以時,是首項為、公比為的等比數列,,.(Ⅱ) 錯位相減得: .知識點:數列題型:解答題...
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發表於:2019-02-23
問題詳情:已知函數,.(1)若函數圖像在點處的切線斜率為時,求的值,並求此時函數的單調區間;(2)若,為函數的兩個不同極值點,*:.【回答】【詳解】(1)解:求得當時,,所以有,令,所以當時,,單調遞增:當時,,單調遞減,故,所...
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發表於:2021-02-27
問題詳情:已知函數,曲線在點處的切線方程為.(1)求與的值;(2)討論的單調*,並求的極值.【回答】【解析】(1).由已知得,故,.從而,(2)由(1)知,,令,得或.當時,;當時,.當變化時,,的取值及變化情況如下表所示:x-2f′(x)+0-0+f...
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發表於:2021-01-06
問題詳情:已知數列滿足,,,數列滿足.(1)*是等差數列,並求的通項公式;(2)設數列滿足,,記表示不超過的最大整數,求不等式的解集.【回答】【詳解】(1),是首項為,公差為2的等差數列.因為,即, 所以,又滿...
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發表於:2019-05-14
問題詳情:已知數列滿足,.(Ⅰ)*數列是等比數列,並求數列的通項公式; (Ⅱ)令,求數列的前n項和【回答】題:(Ⅰ)*:由題則又故是以首項為2,公比為2的等比數列,所以,故 6分(2)由...
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發表於:2020-04-03
問題詳情:設函數f(x)=sinx+sin.(1)求f(x)的最小值,並求使f(x)取最小值的x的*;(2)不畫圖,説明函數y=f(x)的圖像可由y=sinx的圖像經過怎樣的變化得到.【回答】 【解析】(1) ...
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發表於:2020-09-22
問題詳情:設是數列()的前項和,已知,,設.(1)*:數列是等比數列,並求數列的通項公式;(2)令,求數列的前項和.【回答】解:(1)∵,∴,即,則,∴,又,∴是首項為1,公比為2的等比數列,故數列的通項公式為.(2)由(1)得,設,①則,②①②得...
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發表於:2019-09-02
問題詳情:記為等差數列的前項和,已知,. (1)求的通項公式; (2)求,並求最小值.【回答】(1)an=2n–9,(2)Sn=n2–8n,最小值為–16.【解析】分析:(1)根據等差數列前n項和公式,求出公差,再代入等差數列通...
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發表於:2020-02-13
問題詳情:設函數是定義域為的奇函數.(1)求值;(2)若,試判斷函數單調*並求使不等式恆成立的的取值範圍;(3)若,且在上的最小值為,求的值.【回答】解:(1)∵f(x)是定義域為R的奇函數,∴f(0)=0,……1分∴1-(k-1)=0...
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發表於:2021-07-27
問題詳情:在數列中,設,且滿足,且.(Ⅰ)設,*數列為等差數列並求數列的通項公式;(Ⅱ)求數列的前項和.【回答】解:(Ⅰ)*:由已知得,得,,又,,是首項為1,公差為1的等差數列.(Ⅱ)由(1)知,,.,兩邊乘以2,得,,兩式相減得,.知識點:...
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發表於:2020-05-09
問題詳情:某同學做“測量金屬絲電阻率”的實驗:(1)首先,他用螺旋測微器在被測金屬絲上的三個不同位置各測一次直徑,並求出其平均值作為金屬絲的直徑d.其中某次測量如圖1所示,這次測量對應位置...
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發表於:2020-03-16
問題詳情: 已知數列中,.(1)求*:是等比數列,並求數列的通項公式;(2)已知數列,滿足. i)求數列的前項和; ii)若不等式對一切恆成立,求的取值範圍.【回答】【詳解】,,,,,,是以3為首項,3公比的等比...
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發表於:2021-10-04
問題詳情:已知向量,且,設函數.(1)若方程在上恰有兩個相異的實根,寫出實數的取值範圍,並求的值.(2)若,,且的最大值為,求實數的值.【回答】解:(1) …………………1分 方...
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發表於:2023-03-01
問題詳情:設向量,其中為鋭角.(1)求;(2)求的最小值,並求出此時的t值.【回答】解:(1) (2) 時,取得最小值知識點:三角恆等變換題型:計算題...
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發表於:2021-07-14
問題詳情:設(1)求,並求數列的通項公式. (2)已知函數在上為減函數,設數列的前的和為,求*:【回答】解:……3分是首項為,公比為的等比數列,,……6分(2)……9分,在上為減函數,當時,知識點:不等式題型:解...
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發表於:2019-09-02
問題詳情:如圖,在方格紙中.(1)請在方格紙上建立平面直角座標系,使,,並求出點座標;(2)以原點為位似中心,相似比為2,在第一象限內將放大,畫出放大後的圖形;(3)計算的面積.【回答】(1)畫出原點,軸、軸..(2)畫出...
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發表於:2020-10-25
問題詳情:已知關於x的方程x2-(m+2)x+(2m-1)=0的一個根是2,請求出方程的另一個根,並求以此兩根為邊長的直角三角形的面積。【回答】解:∵此方程的一個根是1,∴12-1×(m+2)+(2m-1)=0,解得,m=2,則方程的另一根為:m+2...
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發表於:2021-07-29
問題詳情:已知拋物線.(1)當時,求拋物線與軸的交點座標及對稱軸;(2)①試説明無論為何值,拋物線一定經過兩個定點,並求出這兩個定點的座標;②將拋物線沿這兩個定點所在直線翻折,得到拋物線,直接寫出的...
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發表於:2020-04-08
問題詳情:二次函數y=x2+bx+c的圖象經過點(4,3),(3,0),求函數y的表達式,並求出當0≤x≤3時,y的最大值.【回答】【考點】待定係數法求二次函數解析式;二次函數的最值.【分析】利用待定係數法求出二次函...