如图，已知在▱ABCD中，E为AD的中点，CE的延长线交BA的延长线于点F，则下列选项中的结论错误的是（　　）...

问题详情：

如图，已知在▱ABCD中，E为AD的中点，CE的延长线交BA的延长线于点F，则下列选项中的结论错误的是（　　）

A．FA：FB=1：2　　　　　　B．AE：BC=1：2

C．BE：CF=1：2　　　　　　D．S△ABE：S△FBC=1：4

【回答】

C【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴CD∥AB，CD=AB，∴△DEC∽△AEF，∴ ==．

∵E为AD的中点，∴CD=AF，FE=EC，∴FA：FB=1：2，A说法正确，不符合题意；

∵FE=EC，FA=AB，∴AE：BC=1：2，B说法正确，不符合题意；

∵∠FBC不一定是直角，∴BE：CF不一定等于1：2，C说法错误，符合题意；

∵AE∥BC，AE=BC，∴S△ABE：S△FBC=1：4，D说法正确，不符合题意；

故选C．

知识点：各地中考

题型：选择题