橢圓（a＞b＞0）的左右頂點分別爲A、B，左右焦點分別爲F1、F2，若|AF1|，|F1F2|，|F1B|成等...

問題詳情：

橢圓（a＞b＞0）的左右頂點分別爲A、B，左右焦點分別爲F1、F2，若|AF1|，|F1F2|，|F1B|成等差數列，則此橢圓的離心率爲（　　）

A． B． C． D．

【回答】

D【考點】橢圓的簡單*質．

【分析】求得A（﹣a，0），B（a，0），F1（﹣c，0），F2（c，0），運用等差數列的中項的*質和離心率公式，計算即可得到所求值．

【解答】解：由題意可得A（﹣a，0），B（a，0），F1（﹣c，0），F2（c，0），

由|AF1|，|F1F2|，|F1B|成等差數列，可得

2|F1F2|=|AF1|+|F1B|，

即爲4c=（a﹣c）+（a+c），

即a=2c，e==．

故選：D．

知識點：圓錐曲線與方程

題型：選擇題