已知，分別與相切於點，，，為上一點．（Ⅰ）如圖①，求的大小；（Ⅱ）如圖②，為的直徑，與相交於點，若，求的大小．

問題詳情：

已知，分別與相切於點，，，為上一點．

（Ⅰ）如圖①，求的大小；

（Ⅱ）如圖②，為的直徑，與相交於點，若，求的大小．

【回答】

（Ⅰ）；（Ⅱ）.

【分析】

（Ⅰ）連接OA、OB，根據切線的*質得到∠OAP=∠OBP=90°，根據四邊形內角和等於360°計算； （Ⅱ）連接CE，根據圓周角定理得到∠ACE=90°，根據等腰三角形的*質、三角形的外角*質計算即可．

【詳解】

解：（Ⅰ）如圖，連接．

∵是的切線，

∴，．

即．

∵，

∴在四邊形中，．

∵在中，，

∴．

（Ⅱ）如圖，連接．

∵為的直徑，

∴．

由（Ⅰ）知，，

∴．

∴．

∵在中，，

∴．

又是的一個外角，有，

∴．

【點睛】

本題考查的是切線的*質、圓周角定理、等腰三角形的*質，掌握圓的切線垂直於經過切點的半徑是解題的關鍵

知識點：圓的有關*質

題型：解答題