問題詳情:
已知函式.
(1)求函式的單調區間;
(2)若函式的影象在點處的切線的傾斜角為,對於任意的,函式在區間上總不是單調函式,求的取值範圍;
(3)求*:.
【回答】
【詳解】(1)已知函式,
當時,,的單調遞增區間是,的單調遞減區間是
②當時,,的單調遞增區間是,的單調遞減區間是
③當時,恆成立,不具備單調*.
(2)得,
在區間上總不是單調函式且
由題意知:對於任意的,恆成立
所以 ,解得.
(3)當時,,,,
所以,的單調遞增區間是,的單調遞減區間是,
所以,時,取極小值.即
,即,即 ()
所以;;;;
疊乘得
則. 即*.
知識點:導數及其應用
題型:解答題