問題詳情：
如圖，已知直三稜柱ABC-A1B1C1中，AB＝AC，D、E分別為BC、CC1中點，
BC1⊥B1D．
求*：(1) DE∥平面ABC1；(2) 平面AB1D⊥平面ABC1．
【回答】
*：(1) ∵ D、E分別為BC、CC1中點，∴ DE∥BC1.(2分)
∵ DE
平面ABC1，BC1
平面ABC1，∴ DE∥平面ABC1.(6分)
(2) 直三稜柱ABCA1B1C1中，CC1⊥平面ABC，∵ AD
平面ABC，∴ CC1⊥AD.(8分)
∵ AB＝AC，D為BC中點，∴ AD⊥BC.∵ CC1∩BC＝C，CC1，BC
平面BCC1B1，
∴ AD⊥平面BCC1B1.∵ BC1平面BCC1B1，∴ AD⊥BC1.(11分)
∵ BC1⊥B1D，B1D∩AD＝D，B1D，AD平面AB1D，∴ BC1⊥平面AB1D.
∵ BC1平面ABC1，∴平面AB1D⊥平面ABC1.(14分)
知識點：點 直線 平面之間的位置
題型：解答題
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