如圖，在稜長為1的正方體ABCD－A1B1C1D1中，點E，F分別是稜BC，CC1的中點，P是側面BCC1B1...

問題詳情：

如圖，在稜長為1的正方體ABCD－A1B1C1D1中，點E，F分別是稜BC，CC1的中點，P是側面BCC1B1內一點，若A1P∥平面AEF，則線段A1P長度的取值範圍是(　　)

【回答】

B

[解析]　如圖所示，取B1C1的中點N，BB1的中點M，連接A1M，A1N，MN，可以*平面A1MN∥平面AEF，所以點P位於線段MN上，且有A1M＝A1N＝＝，所以當點P位於點M或N處時，A1P最大，當P位於MN的中點O時，A1P最小，此時A1O＝＝，所以A1O≤A1P≤A1M，即≤A1P≤，所以線段A1P長度的取值範圍是故選B.

知識點：空間幾何體

題型：選擇題