已知長方體ABCD﹣A1B1C1D1中，AB=BC，AA1=2AB，E為AA1中點，則異面直線BE與CD1所形...

問題詳情：

已知長方體ABCD﹣A1B1C1D1中，AB=BC，AA1=2AB，E為AA1中點，則異面直線BE與CD1所形成角的餘弦值為（　　）

A．       B．    C．    D．

【回答】

C【考點】異面直線及其所成的角．

【分析】以D為原點，DA為x軸，DC為y軸，DD1為z軸，建立空間直角座標系，利用向量法能求出異面直線BE與CD1所形成角的餘弦值．

【解答】解：以D為原點，DA為x軸，DC為y軸，DD1為z軸，建立空間直角座標系，

設AA1=2AB=2，

則B（1，1，0），E（1，0，1），C（0，1，0），D1（0，0，2），

=（0，﹣1，1），=（0，1，﹣2），

設異面直線BE與CD1所形成角為θ，

則cosθ===．

異面直線BE與CD1所形成角的餘弦值為．

故選：C．

知識點：空間中的向量與立體幾何

題型：選擇題