如圖，在正方體ABCD﹣A1B1C1D1中，E，F分別是稜BC，C1D1的中點，求*：EF∥平面BB1D1D．

問題詳情：

如圖，在正方體ABCD﹣A1B1C1D1中，E，F分別是稜BC，C1D1的中點，求*：EF∥平面BB1D1D．

【回答】

【考點】LS：直線與平面平行的判定．

【分析】先*四邊形OFEB為平行四邊形，可得EF∥BO，利用線面平行的判定定理，即可*EF∥平面BB1D1D．

【解答】*：取D1B1的中點O，連OF，OB，

∵OF∥B1C1，OF=B1C1，

∵BE∥B1C1，BE=B1C1，

∴OF∥BE，OF=BE，

∴四邊形OFEB為平行四邊形，

∴EF∥BO，

∵EF⊄平面BB1D1D，BO⊂平面BB1D1D，

∴EF∥平面BB1D1D．

知識點：空間中的向量與立體幾何

題型：解答題