避險車道是避免惡*通事故的重要設施，由制動坡牀和防撞設施等組成，如圖12豎直平面內，制動坡牀視為與水平面夾角...

問題詳情：

避險車道是避免惡*通事故的重要設施，由制動坡牀和防撞設施等組成，如圖12豎直平面內，制動坡牀視為與水平面夾角為θ的斜面．一輛長12 m的載有貨物的貨車因剎車失靈從幹道駛入制動坡牀，當車速為23 m/s時，車尾位於制動坡牀的底端，貨物開始在車廂內向車頭滑動，當貨物在車廂內滑動了4 m時，車頭距制動坡牀頂端38 m，再過一段時間，貨車停止．已知貨車質量是貨物質量的4倍，貨物與車廂間的動摩擦因數為0.4；貨車在制動坡牀上運動受到的坡牀阻力大小為貨車和貨物總重的0.44倍．貨物與貨車分別視為小滑塊和平板，取cos θ＝1，sin θ＝0.1，取g＝10 m/s2.求：

圖11

(1)貨物在車廂內滑動時加速度的大小和方向；

(2)制動坡牀的長度.                    

圖12

【回答】

 (2)設貨車的質量為M，車尾位於制動坡牀底端時的車速為v＝23 m/s.貨物在車廂內開始滑動到車頭距制動坡牀頂端s0＝38 m的過程中，用時為t，貨物相對制動坡牀的運動距離為s1，在車廂內滑動的距離s＝4 m，貨車的加速度大小為a2，貨車相對制動坡牀的運動距離為s2.貨車受到制動坡牀的阻力大小為F，F是貨車和貨物總重的k倍，k＝0.44，貨車長度l0＝12 m，制動坡牀的長度為l，則

Mgsin θ＋F－f＝Ma2       ④

F＝k(m＋M)g            ⑤

s1＝vt－a1t2                 ⑥

s2＝vt－a2t2                 ⑦

s＝s1－s2                          ⑧

l＝l0＋s0＋s2                   ⑨

聯立①②④～⑨式並代入數據得l＝98 m．⑩

【*】　(1)5 m/s2，方向沿制動坡牀向下　(2)98 m

知識點：專題二 力與物體的直線運動

題型：計算題