問題詳情:
如圖,把一張矩形的紙ABCD沿對角線BD摺疊,使點C落在點E處,BE與AD交於點F.
⑴(4分)求*:ΔABF≌ΔEDF;
⑵(4分)若將摺疊的圖形恢復原狀,點F與BC邊上的點M正好重合,連接DM,試判斷四邊形BMDF的形狀,並説明理由.
解:
【回答】
解:
(1) *:由摺疊可知,CD=ED,∠E=∠C.
在矩形ABCD中,AB=CD,∠A=∠C. ∴AB=ED,∠A=∠E.
在△AFB與△EFD中
∴△AFB≌△EFD. (2)四邊形BMDF是菱形. 理由:由摺疊可知:BF=BM,DF=DM.由(1)知△AFB≌△EFD,∴BF=DF. ∴BM=BF=DF=DM. ∴四邊形BMDF是菱形. 2-1-c-n-j-y
知識點:三角形全等的判定
題型:解答題