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如圖，是一種雨傘的軸截面圖，傘骨AB＝AC，支撐杆OE＝OF＝40cm，當點O沿AD滑動時，雨傘開閉．若AB＝...

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問題詳情：

如圖，是一種雨傘的軸截面圖，傘骨AB＝AC，支撐杆OE＝OF＝40 cm，當點O沿AD滑動時，雨傘開閉．若AB＝3AE，AD＝3AO，此時B，D兩點間的距離為(　　)

如圖，是一種雨傘的軸截面圖，傘骨AB＝AC，支撐杆OE＝OF＝40cm，當點O沿AD滑動時，雨傘開閉．若AB＝...

A．60 cm                    B．80 cm                    C．100 cm                  D．120 cm

【回答】

D

【解析】

分析：先求出如圖，是一種雨傘的軸截面圖，傘骨AB＝AC，支撐杆OE＝OF＝40cm，當點O沿AD滑動時，雨傘開閉．若AB＝... 第2張=如圖，是一種雨傘的軸截面圖，傘骨AB＝AC，支撐杆OE＝OF＝40cm，當點O沿AD滑動時，雨傘開閉．若AB＝... 第3張=3，然後判定△AOE和△ADB相似，根據相似三角形對應邊成比例列式求解即可．

詳解：∵AB=3AE，AD=3AO，∴如圖，是一種雨傘的軸截面圖，傘骨AB＝AC，支撐杆OE＝OF＝40cm，當點O沿AD滑動時，雨傘開閉．若AB＝... 第4張=如圖，是一種雨傘的軸截面圖，傘骨AB＝AC，支撐杆OE＝OF＝40cm，當點O沿AD滑動時，雨傘開閉．若AB＝... 第5張=3．又∵∠EAO=∠BAD，∴△AOE∽△ADB，∴如圖，是一種雨傘的軸截面圖，傘骨AB＝AC，支撐杆OE＝OF＝40cm，當點O沿AD滑動時，雨傘開閉．若AB＝... 第6張=如圖，是一種雨傘的軸截面圖，傘骨AB＝AC，支撐杆OE＝OF＝40cm，當點O沿AD滑動時，雨傘開閉．若AB＝... 第7張=3．

    ∵OE=40cm，∴如圖，是一種雨傘的軸截面圖，傘骨AB＝AC，支撐杆OE＝OF＝40cm，當點O沿AD滑動時，雨傘開閉．若AB＝... 第8張=3，解得：BD=120cm．

    故選D．

點睛：本題考查了相似三角形的應用，主要利用了相似三角形對應邊成比例的*質，判斷出△AOE和△ADB相似是解題的關鍵．

知識點：相似三角形

題型：選擇題

Tags：傘骨 支撐杆 雨傘 截面圖 AB
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