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如圖，BC＝4，原點O是BC的中點，點A(，，0)，點D在平面yOz上，且∠BDC＝90°，∠DCB＝30°，...

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問題詳情：

如圖， BC＝4，原點O是BC的中點，點A(如圖，BC＝4，原點O是BC的中點，點A(，，0)，點D在平面yOz上，且∠BDC＝90°，∠DCB＝30°，...，如圖，BC＝4，原點O是BC的中點，點A(，，0)，點D在平面yOz上，且∠BDC＝90°，∠DCB＝30°，... 第2張，0)，點D在平面yOz上，且∠BDC＝90°，∠DCB＝30°，則AD的長度為　　　　.

如圖，BC＝4，原點O是BC的中點，點A(，，0)，點D在平面yOz上，且∠BDC＝90°，∠DCB＝30°，... 第3張

【回答】

由於點D在平面yOz上，

所以點D的橫座標為0，

又BC＝4，原點O是BC的中點，

∠BDC＝90°，∠DCB＝30°.

∴點D的豎座標z＝4×sin30°×sin60°＝如圖，BC＝4，原點O是BC的中點，點A(，，0)，點D在平面yOz上，且∠BDC＝90°，∠DCB＝30°，... 第4張，

縱座標y＝－(2－4×sin30°×cos60°)＝－1.

∴D(0，－1，如圖，BC＝4，原點O是BC的中點，點A(，，0)，點D在平面yOz上，且∠BDC＝90°，∠DCB＝30°，... 第5張).

∴|AD|＝如圖，BC＝4，原點O是BC的中點，點A(，，0)，點D在平面yOz上，且∠BDC＝90°，∠DCB＝30°，... 第6張＝如圖，BC＝4，原點O是BC的中點，點A(，，0)，點D在平面yOz上，且∠BDC＝90°，∠DCB＝30°，... 第7張.

*：如圖，BC＝4，原點O是BC的中點，點A(，，0)，點D在平面yOz上，且∠BDC＝90°，∠DCB＝30°，... 第8張

知識點：空間中的向量與立體幾何

題型：填空題

Tags：BC yOz DCB BDC 中點
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