如圖，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，且BA＝3，AC＝4，點D是斜邊BC上的一個動點，過點D分別作DM⊥...

問題詳情：

如圖，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，且BA＝3，AC＝4，點D是斜邊BC上的一個動點，過點D分別作DM⊥AB於點M，DN⊥AC於點N，連接MN，則線段MN的最小值為　   　．

【回答】

．解：∵∠BAC＝90°，且BA＝3，AC＝4，

∴BC＝＝5，

∵DM⊥AB，DN⊥AC，

∴∠DMA＝∠DNA＝∠BAC＝90°，

∴四邊形DMAN是矩形，

∴MN＝AD，

∴當AD⊥BC時，AD的值最小，

此時，△ABC的面積＝AB×AC＝BC×AD，

∴AD＝＝，

∴MN的最小值為；

知識點：各地中考

題型：填空題