已知數列的各項均為正數，滿足，. （Ⅰ）求*：； （Ⅱ）若是等比數列，求數列的通項公式； （Ⅲ）設數列的...

問題詳情：

    已知數列的各項均為正數，滿足，.

 （Ⅰ）求*：；

 （Ⅱ）若是等比數列，求數列的通項公式；

 （Ⅲ）設數列的前n項和為，求*：.

【回答】

（Ⅰ）*：因為，

所以數列是遞增數列，即.

      又因為，

所以.                 …………………………3分

（Ⅱ）解：因為，所以；

因為是等比數列，所以數列的公比為2.

因為，所以當時有.

這説明在已知條件下，可以得到唯一的等比數列.

          所以.                          …………………………8分

（Ⅲ）*：因為，

    ，

，

          … 

由上面n個式子相加，得到：

，

化簡得      

所以.                               

知識點：數列

題型：選擇題