已知數列滿足.（1）*數列是等差數列，並求的通項公式；（2）若數列滿足，求數列的前項和.

問題詳情：

已知數列滿足.

（1）*數列是等差數列，並求的通項公式；

（2）若數列滿足，求數列的前項和.

【回答】

（1）；（2）.

【解析】

分析：（1）兩邊取倒數可得，從而得到數列是等差數列，進而可得的通項公式；（2），利用錯位相減法求和即可.

詳解：（1）∵，∴，

∴是等差數列，

∴，

即；

（2）∵，

∴，

則，

兩式相減得，

∴.

點睛：用錯位相減法求和應注意的問題(1)要善於識別題目類型，特別是等比數列公比為負數的情形；(2)在寫出“Sn”與“qSn”的表達式時應特別注意將兩式“錯項對齊”以便下一步準確寫出“Sn－qSn”的表達式；(3)在應用錯位相減法求和時，若等比數列的公比為參數，應分公比等於1和不等於1兩種情況求解.

知識點：數列

題型：解答題