問題詳情：
已知數列
滿足：
，
，
，
（1）求*：數列
為等差數列；
（2）求數列
的通項公式；
（3）設
，求數列
的前
項和
.
【回答】
（1）*見解析（2）
（3）
【解析】
（1）根據等差數列的定義*；
（2）由（1）可得
，從而得
；
（3）用裂項相消法求和．
【詳解】（1）*：由an﹣1•an﹣6an﹣1+9＝0，得
，
∴
，
則
，
∴數列{
}是公差為
的等差數列；
（2）解：由（1）知，
，
∴
；
（3）解：bn
，
則
.
【點睛】本題考查用定義*等差數列，考查等差數列的通項公式，考查裂項相消法求數列的和．掌握數列求和的常用方法是解題基礎．如公式法，裂項相消法，錯位相減法，並項分組求和法等等．
知識點：數列
題型：綜合題
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