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在數列中，已知.（Ⅰ）求數列的通項公式；（Ⅱ）求*：數列是等差數列；（Ⅲ)設數列滿足，求的前n項和.

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問題詳情：

在數列中，已知.

（Ⅰ）求數列的通項公式；

（Ⅱ）求*：數列是等差數列；

（Ⅲ)設數列滿足，求的前n項和.

【回答】

解：（Ⅰ）∵

∴數列｛｝是首項為，公比為的等比數列，

∴.…………………………………………………………………………3分

（Ⅱ）∵…………………………………………………………………… 4分

∴.…………………………………………………………… 5分

∴，公差d=3

∴數列是首項，公差的等差數列.…………………………………………7分

（Ⅲ）由（Ⅰ）知，，（n）

∴.………………………………………………………………8分

∴， ①

於是 ②

…………………………………………………………………………………………… 9分

兩式①-②相減得

=.………………………………………………………………………11分

∴ .………………………………………………………13分.

知識點：數列

題型：解答題

Tags：等差數列通項公式數列

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