二階矩陣M對應的變換T將點(2，－2)與(－4,2)分別變換成點(－2，－2)與(0，－4)．①求矩陣M；②設...

問題詳情：

二階矩陣M對應的變換T將點(2，－2)與(－4,2)分別變換成點(－2，－2)與(0，－4)．

①求矩陣M；

②設直線l在變換T作用下得到了直線m：x－y＝6，求l的方程．

【回答】

解　(1)設M＝，所以，且，

解得，所以M＝.……… 4分

(2)因為＝＝

且m：x′－y′＝6，所以(x＋2y)－(3x＋4y)＝6，

即x＋y＋3＝0，∴直線l的方程是x＋y＋3＝0……… 7分

知識點：矩陣與變換

題型：解答題