已知關於x的一元二次方程x2－(2m－2)x＋(m2－2m)＝0.(1)求*：方程有兩個不相等的實數根；(2)...

問題詳情：

已知關於x的一元二次方程x2－(2m－2)x＋(m2－2m)＝0.

(1)求*：方程有兩個不相等的實數根；

(2)如果方程的兩實數根為x1，x2，且x12＋x22＝10，求m的值．

【回答】

(1)*：由題意可知Δ＝[－(2m－2)]2－4(m2－2m)＝4＞0，

∴方程有兩個不相等的實數根．

(2)解：∵x1＋x2＝2m－2，x1x2＝m2－2m，

∴x12＋x22＝(x1＋x2)2－2x1x2＝10，

即(2m－2)2－2(m2－2m)＝10，∴m2－2m－3＝0，

解得m＝－1或m＝3.

知識點：解一元二次方程

題型：解答題