問題詳情:
已知函數為偶函數, 且函數圖象的兩相鄰對稱軸間的距離為.
(1)當時, 求的取值範圍;
(2)將函數的圖象按向量平移後, 再將得到的圖象上各點的橫座標伸長到原來的4倍, 縱座標不變, 得到函數的圖象, 求的單調遞減區間.
【回答】
解:(1)
∵為偶函數,∴對恆成立
∴
即
∵ ∴,又∵
∴ ∴
依題意 ∴ ∴ ………………(4分)
∵ ∴ ∴ ∴ …………(7分)
(2)依題意
由得
∴的單調減區間為 ………………(13分)
知識點:三角函數
題型:解答題