已知函數的圖象與軸有兩個公共點．（1）求的取值範圍，寫出當取範圍內最大整數時函數的解析式；（2）題（1）中求得...

問題詳情：

已知函數的圖象與軸有兩個公共點．

（1）求的取值範圍，寫出當取範圍內最大整數時函數的解析式；

（2）題（1）中求得的函數記為C1

    ①當時，的取值範圍是，求的值；

    ②函數C2：的圖象由函數C1的圖象平移得到，其頂點P落在以原

      點為圓心，半徑為的圓內或圓上.設函數C1的圖象頂點為M，求點P與點M距

      離最大時函數C2的解析式．

【回答】

解：（1）由題意可得：解得：且

當時，函數解析式為：．……………………… 3分

（2）函數圖象開口向上，對稱軸為

∴當時，隨的增大而減小．

∵當時，的取值範圍是，

∴  ． 

 ∴  或（捨去）．

 ∴    ．

（3）∵

    ∴圖象頂點的座標為，

由圖形可知當為*線與圓的交點時，距離最大．

∵點P在直線OM上,由可求得直線解析式為：，

設P（a,b），則有a=2b，[來源~@^*:&m]

根據勾股定理可得

          求得．

         ∴PM最大時的函數解析式為．

知識點：各地中考

題型：綜合題