若sin（α﹣β）cosα﹣cos（α﹣β）sinα=m，且β為第三象限角，則cosβ的值為（　　）A．  B...

問題詳情：

若sin（α﹣β）cosα﹣cos（α﹣β）sinα=m，且β為第三象限角，則cosβ的值為（　　）

A．   B．﹣      C．  D．﹣

【回答】

B【考點】兩角和與差的正弦函數；同角三角函數基本關係的運用．

【分析】由兩角和與差的三角函數公式可得sinβ=﹣m，結合角β的象限，再由同角三角函數的基本關係可得．

【解答】解：∵sin（α﹣β）cosα﹣cos（α﹣β）sinα=m，

∴sin[（α﹣β）﹣α]=﹣sinβ=m，即sinβ=﹣m，

又β為第三象限角，∴cosβ＜0，

由同角三角函數的基本關係可得：

cosβ=﹣=﹣

故選B

知識點：三角恆等變換

題型：選擇題