如圖，⊙O是△ABC的外接圓，連接OA，OB，∠OBA=50°，則∠C的度數為（　　）A．30°B．40°C．...

問題詳情：

如圖，⊙O是△ABC的外接圓，連接OA，OB，∠OBA=50°，則∠C的度數為（　　）

A．30° B．40° C．50° D．80°

【回答】

B【考點】圓周角定理．

【分析】首先由OA=OB，∠OBA=50°，求得∠AOB的度數，然後由圓周角定理的*質，求得*．

【解答】解：∵OA=OB，∠OBA=50°，

∴∠OAB=∠OBA=50°，

∴∠AOB=180°﹣∠OAB﹣∠OBA=80°，

∴∠C=∠AOB=40°．

故選B．

【點評】此題考查了圓周角定理以及等腰三角形的*質．注意在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都等於這條弧所對的圓心角的一半．

知識點：圓的有關*質

題型：選擇題