如圖，點O是△ABC的內切圓的圓心，若∠BAC=80°，則∠BOC=　　（填度數）．

問題詳情：

如圖，點O是△ABC的內切圓的圓心，若∠BAC=80°，則∠BOC=　　（填度數）．

【回答】

130°　（填度數）．

【考點】三角形的內切圓與內心．

【分析】運用三角形內角和定理得出∠ABC+∠ACB的度數，再根據點O是△ABC的內切圓的圓心，得出∠OBC+∠OCB=50°，從而得出*．

【解答】解：∵∠BAC=80°，

∴∠ABC+∠ACB=180°﹣80°=100°，

∵點O是△ABC的內切圓的圓心，

∴BO，CO分別為∠ABC，∠BCA的角平分線，

∴∠OBC+∠OCB=50°，

∴∠BOC=130°．

故*為：130°．

【點評】本題主要考查對三角形的內角和定理，三角形的內切圓與內心等知識點的理解和掌握，能求出∠OBC+∠OCB的度數是解此題的關鍵．

知識點：點和圓、直線和圓的位置關係

題型：填空題