如圖，⊙O是△ABC的外接圓，連接OA、OB，∠OBA=50°，則∠C的度數為（　　）A．30°  B．40°...

問題詳情：

如圖，⊙O是△ABC的外接圓，連接OA、OB，∠OBA=50°，則∠C的度數為（　　）

A．30°   B．40°    C．50°   D．80°

【回答】

B【考點】圓周角定理．

【專題】幾何圖形問題．

【分析】根據三角形的內角和定理求得∠AOB的度數，再進一步根據圓周角定理求解．

【解答】解：∵OA=OB，∠OBA=50°，

∴∠OAB=∠OBA=50°，

∴∠AOB=180°﹣50°×2=80°，

∴∠C=∠AOB=40°．

故選：B．

【點評】此題綜合運用了三角形的內角和定理以及圓周角定理．一條弧所對的圓周角等於它所對的圓心角的一半．

知識點：圓的有關*質

題型：選擇題