問題詳情:
如圖所示,水平光滑軌道AB與豎直半圓形光滑軌道在B點平滑連接,AB段長x=10m,半圓形軌道半徑R=2.5m.質量m=0.10kg的小滑塊(可視為質點)在水平恆力F作用下,從A點由靜止開始運動,經B點時撤去力F,小滑塊進入半圓形軌道,沿軌道運動到最高點C,從C點水平飛出.重力加速度g取10m/s2.
(1)若小滑塊從C點水平飛出後又恰好落在A點.滑塊落回A點時的速度;
(2)如果要使小滑塊在圓弧軌道運動過程中不脱離軌道,求水平恆力F應滿足的條件.
【回答】
解:(1)物體C到A的過程中做平拋運動,豎直方向:
得: s
在水平方向:x=vCt
得: m/s
到達C時物體在豎直方向的分速度:vy=gt=10×1m/s=10m/s
所以物體到達A點的速度: m/s
與水平方向的夾角:,所以θ=45°斜向左下
(2)①物體恰好通過最高點,則有:mg=
物體由A到C過程拉力和重力做功,由動能定理有:
代入數據得:F=0.625 N
故滑塊在AB段運動過程中恆定外力F大於0.625N.
②若物體最高只能到達與O等高的D點,同樣也可以不脱離軌道,則A到D的過程中:
F•x﹣mgR=0﹣0
得: N,
所以當拉力F≤2.5N時,也可以滿足條件.
答:(1)滑塊落回A點時的速度大小為m/s,與水平方向成45°角斜向左下
(2)水平恆力F應滿足的條件是:F≤0.25N或F≥0.625N.
知識點:動能和動能定律
題型:計算題