如圖所示，三角形傳送帶以v=5m/s的速度逆時針勻速轉動，傳送帶兩邊傾斜部分的長度都是L=6m，且與水平方向的...

問題詳情：

如圖所示，三角形傳送帶以v=5m/s的速度逆時針勻速轉動，傳送帶兩邊傾斜部分的長度都是L=6m，且與水平方向的夾角均為37°．現有兩個質量均為m=1kg的小物體A、B從傳送帶頂端都以v0=1m/s的初速度同時沿傳送帶下滑，物體與傳送帶間的動摩擦因數都是μ=0.75．（取g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8），求：

（1）A、B兩物體到達傳送帶底端的時間差（結果可用分數表示）；

（2）整個下滑過程中因摩擦產生的總熱量．

【回答】

解：（1）受力分析如圖所示

對A，受到沿着傳送帶向下的摩擦力

設經過時間t1，A與傳送帶達到共同速度，由運動學公式，得v=v0+at1

得：

此時A下滑的位移

以後物體與傳送帶一起勻速下滑到最低端 L﹣x=vt2

得：t2=1s 

A下滑的時間為：

對B受力分析可知，B一直做勻速直線運動，

A、B兩物體到達傳送帶底端的時間差

（2）A在與傳送帶相對滑動的過程中，與傳送帶的相對路程為

B一直勻速運動，但是與傳送帶的運動方向相反，故與傳送帶的相對路程為△x2=vtB+v0tB=36m

因為滑動摩擦力產生熱量Q=μmgcos37°（△x1+△x2）=220J

答：（1）A、B兩物體到達傳送帶底端的時間差是s；

（2）整個下滑過程中因摩擦產生的總熱量是220J．

知識點：專題四 功和能

題型：計算題