問題詳情:
如圖所示,質量為m=2kg的物體在傾角為θ=30°的斜面上隨着斜面一起沿着水平面以恆定水平加速度a=2m/s2加速運動,運動過程中物體和斜面始終保持相對靜止,求物體受到的支持力和摩擦力.(g=10m/s2)
【回答】
牛頓第二定律.
【分析】對物體受力分析,受重力、支持力和靜摩擦力,根據牛頓第二定律列式求解;對於靜摩擦力的方向,先假設其平行斜面向上,若計算結果為負,表示與假設的方向相反.
【解答】解:對物體受力分析,受重力、支持力和靜摩擦力,如圖所示:
將加速度也沿着平行斜面和垂直斜面方向正交分解,根據牛頓第二定律,有:
平行斜面方向:mgsinθ﹣f=macosθ
垂直斜面方向:N﹣mgcosθ=masinθ
聯立解得:f=10﹣2≈6.54N
N=2+10≈19.32N
答:物體受到的支持力為19.32N,摩擦力為6.54N.
知識點:牛頓第二定律
題型:計算題