材料閲讀：小明偶然發現線段AB的端點A的座標為（1，2），端點B的座標為（3，4），則線段AB中點的座標為（2...

問題詳情：

材料閲讀：

小明偶然發現線段AB的端點A的座標為（1 ，2），端點B的座標為（3 ，4），則線段AB中點的座標為（2 ，3），通過進一步的探究發現在平面直角座標系中,以任意兩點P( x1 ，y1)、Q(x2 ，y2)為端點的線段中點座標為.

    知識運用：

如圖,矩形ONEF的對角線相交於點M，ON、OF分別在x軸和y軸上，O為座標原點，點E的座標為(4，3)，則點M的座標為_________.

能力拓展：

在直角座標系中，有A(−1 ，2)、B(3 ，1)、C(1 ，4)三點，另有一點D與點A、B、C構成平行四邊形的頂點，求點D的座標.

【回答】

運用： M(2，1.5). .........................2分

拓展：如圖所示：根據平行四邊形的對角線互相平分可得：設D點的座標為(x，y)，

∵以點A、 B、C、D構成的四邊形是平行四邊形，

當AB為對角線時，

∵A、B兩點的座標分別為A(−1，2)、B(3，1)

∴線段AB中點座標為（1，1.5），

又因C點座標為C(1，4)，

∴（x+1）/2=1，（ y+4）/2=1.5

∴x=1，y=-1

即D點座標為(1，−1)，                                   .  .......................5分

②同理當BC為對角線時，D點座標為(5，3).                  .........................8分

③當AC為對角線時，D點座標為：(−3，5)，                  .........................11分

綜上所述,符合要求的點有：(1，−1)、（-3，5）、（5，3）         .........................12分

（亦可用平移或其它的知識解決）

知識點：特殊的平行四邊形

題型：綜合題