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如圖，在平面直角座標系中，點A的座標為（2，4），點B的座標為（3，0）．三角形AOB中任意一點經平移後的對應...

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問題詳情：

如圖，在平面直角座標系中，點A的座標為（2，4），點B的座標為（3，0）．三角形AOB中任意一點如圖，在平面直角座標系中，點A的座標為（2，4），點B的座標為（3，0）．三角形AOB中任意一點經平移後的對應...經平移後的對應點為如圖，在平面直角座標系中，點A的座標為（2，4），點B的座標為（3，0）．三角形AOB中任意一點經平移後的對應... 第2張，並且點A，O，B的對應點分別為點D，E，F．

如圖，在平面直角座標系中，點A的座標為（2，4），點B的座標為（3，0）．三角形AOB中任意一點經平移後的對應... 第3張

（1）畫出平移後的三角形DEF並標出D，E，F點的座標；

（2）求線段OA在平移過程中掃過的面積．

【回答】

（1）如圖所示，如圖，在平面直角座標系中，點A的座標為（2，4），點B的座標為（3，0）．三角形AOB中任意一點經平移後的對應... 第4張即為所求．見解析；如圖，在平面直角座標系中，點A的座標為（2，4），點B的座標為（3，0）．三角形AOB中任意一點經平移後的對應... 第5張，如圖，在平面直角座標系中，點A的座標為（2，4），點B的座標為（3，0）．三角形AOB中任意一點經平移後的對應... 第6張，如圖，在平面直角座標系中，點A的座標為（2，4），點B的座標為（3，0）．三角形AOB中任意一點經平移後的對應... 第7張；（2）線段OA在平移過程中掃過的面積是平行四邊形如圖，在平面直角座標系中，點A的座標為（2，4），點B的座標為（3，0）．三角形AOB中任意一點經平移後的對應... 第8張的面積為如圖，在平面直角座標系中，點A的座標為（2，4），點B的座標為（3，0）．三角形AOB中任意一點經平移後的對應... 第9張．

【分析】

（1）利用平移的*質得出對應點座標即可；

（2）根據平行四邊形的面積公式計算可得．

【詳解】

（1）由點如圖，在平面直角座標系中，點A的座標為（2，4），點B的座標為（3，0）．三角形AOB中任意一點經平移後的對應... 第10張經平移後的對應點為如圖，在平面直角座標系中，點A的座標為（2，4），點B的座標為（3，0）．三角形AOB中任意一點經平移後的對應... 第11張知向右平移2個單位長度，

如圖所示，如圖，在平面直角座標系中，點A的座標為（2，4），點B的座標為（3，0）．三角形AOB中任意一點經平移後的對應... 第12張即為所求.

如圖，在平面直角座標系中，點A的座標為（2，4），點B的座標為（3，0）．三角形AOB中任意一點經平移後的對應... 第13張

∴如圖，在平面直角座標系中，點A的座標為（2，4），點B的座標為（3，0）．三角形AOB中任意一點經平移後的對應... 第14張，如圖，在平面直角座標系中，點A的座標為（2，4），點B的座標為（3，0）．三角形AOB中任意一點經平移後的對應... 第15張，如圖，在平面直角座標系中，點A的座標為（2，4），點B的座標為（3，0）．三角形AOB中任意一點經平移後的對應... 第16張.

（2）線段OA在平移過程中掃過的面積是平行四邊形如圖，在平面直角座標系中，點A的座標為（2，4），點B的座標為（3，0）．三角形AOB中任意一點經平移後的對應... 第17張的面積：如圖，在平面直角座標系中，點A的座標為（2，4），點B的座標為（3，0）．三角形AOB中任意一點經平移後的對應... 第18張.

【點睛】

此題主要考查了平移變換，正確得出對應點位置是解題關鍵．

知識點：平移

題型：解答題

Tags：系中 AOB 直角座標 平移 座標
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