問題詳情:
如圖所示,水平傳送帶AB為L=21m,以6m/s順時針勻速轉動,枱面傳送帶平滑連接於B點,半圓形光滑軌道半徑R=1.25m,與水平台面相切於C點, BC長S=5.5m,一質量為m=1kg的小物塊(可視為質點),從A點無初速釋放,物塊與帶及枱面間的動摩擦因數
(1)求物塊從A點一直向右運動到C點所用時間。
(2)試分析物塊能否越來圓心O等高的P點 ,若能,物塊做斜拋還是平拋;若不能,最終將停在離C點多遠處?
【回答】
(1)開始物塊在傳送帶上做勻加速運動,由牛頓第二定律:
①
設經時間t1達到與帶同速,此時物塊對地面前進 ②
③
得t1=6s x=18m,因x=18m<21m,故後段在帶上勻速用時t2
t2=0.5s ④
從B至C過程減速運動用時t3,到達C點速度為v,
由動能定理 ⑤
而 ⑥
解得: ⑦
故從A點一直向右運動到C點的時間為 ⑧
(2)設物塊不能越過P點,由機械能守恆定律: ⑨
解得h=1.25m,因h=R,故物塊不能越過P點 ⑩
物體將沿圓周返回C點,在BC上減速後衝上載送帶再返回,返回B時動能同衝上B時一樣,物塊從第一次返回C至停止運動的過程,動能減少在BC之間的往復運動上
對該過程由功能關係:
故物體停在距C點1.5m處。
知識點:專題三 力與物體的曲線運動
題型:計算題