如圖一可視為質點的物體，在傾角θ=30°的固定斜面上，向下輕輕一推，它恰好勻速下滑．已知斜面長度為L=5m．求...

問題詳情：

如圖一可視為質點的物體，在傾角θ=30°的固定斜面上，向下輕輕一推，它恰好勻速下滑．已知斜面長度為L=5m．求：欲使物體由斜面底端開始，沿斜面衝到頂端，物體上滑時的初速度至少為多大？（g取10m/s2）

【回答】

解：物體沿斜面勻速下滑時，受重力、支持力和滑動摩擦力，合力為零，由平衡條件，有：

平行斜面方向：f﹣mgsinθ=0

垂直斜面方向：N﹣mgcosθ=0

故物體所受的滑動摩擦力大小為：f=mgsinθ，

當物體沿斜面向上滑動時，受重力、支持力和滑動摩擦力，滑動摩擦力大小不變，方向相反，根據牛頓第二定律有：

﹣mgsinθ﹣f=ma

解得：a=﹣2gsinθ，方向沿斜面向下．

根據公式v2﹣=2ax解得：

=10m/s

答：欲使物體由斜面底端開始，沿斜面衝到頂端，物體上滑時的初速度至少為10m/s．

知識點：牛頓運動定律的應用

題型：計算題