我們的銀河系中的恆星大約四分之一是雙星．有一種雙星,質量分別為和的兩個星球,繞同一圓心做勻速圓周運動．它們之...

問題詳情：

 我們的銀河系中的恆星大約四分之一是雙星．有一種雙星,質量分別為和的兩個星球,繞同一圓心做勻速圓周運動．它們之間的距離恆為,不考慮其他星體的影響．兩顆星的軌道半徑和週期各是多少?

【回答】

,,

【解析】設的軌道半徑為,的軌道半徑為.由於它們之間的距離恆定,因此雙星在空間的繞向一定相同,同時角速度和週期也都相同．由向心力公式可得:

  ①

  ②

聯立可得

又因為

所以得:

;

將,代入①式得:

,

故有:

．

【點睛】解決本題的關鍵知道雙星靠相互間的萬有引力提供向心力，具有相同的角速度．以及會用萬有引力提供向心力進行求解．

知識點：萬有引力理論的成就

題型：計算題