問題詳情:
如圖,在梯形ABCD中,AD//BC,,開始沿AD邊向D點運動,速度為1釐米/秒,同時點N從點C開始沿CB向點B運動,速度為2釐米/秒,設運動的時間為秒。
(1) 當為何值時,四邊形MNCD 是平行四邊形?
(2) 當為何值時,四邊形MNCD是等腰梯形?
【回答】
對於(1),當四邊形MNCD是平行四邊形時,MD=NC,就以這一相等關係構造關於的方程。
對於(2),畫出四邊形MNCD是等腰梯形的草圖,如圖(2),作垂足為G,作垂足為H,此時應有NG=CH,
也即CN=MD+2CH。可以用這一相等關係的構造關於的方程來求解。
解:(1)MD=15—,CN=2,令MD=NC,得的方程
。解得=5
即=5(秒)時四邊形MNCD是平行四邊形。
(2)令得關於的方程
解得
即(秒)時,四邊形MNCD是等腰梯形。
知識點:(補充)梯形
題型:綜合題