如圖所示，在高h1＝30m的光滑水平平台上，質量m＝1kg的小物塊壓縮*簧後被鎖釦K鎖住，儲存了一定量的**勢...

問題詳情：

如圖所示，在高h1＝30 m的光滑水平平台上，質量m＝1 kg的小物塊壓縮*簧後被鎖釦K鎖住，儲存了一定量的**勢能Ep。若打*扣K， 小物塊將以一定的水平速度v1向右滑下平台，做平拋運動，並恰好能沿光滑圓弧形軌道BC的B點的切線方向進入圓弧形軌道。B點的高度h2＝15 m，圓弧軌道的圓心O與平台等高，軌道最低點C的切線水平，並與地面上長為L＝50 m的水平粗糙軌道CD平滑連接，小物塊沿軌道BCD運動並與右邊牆壁發生碰撞，取g＝10 m/s2：

(1)求小物塊由A到B的運動時間t；

(2)求小物塊原來壓縮*簧時儲存的**勢能Ep的大小；

(3)若小物塊與牆壁只發生一次碰撞，碰後速度等大反向，反向運動過程中沒有衝出B點，最後停在軌道CD上的某點P（P點未畫出）。設小物塊與軌道CD之間的動摩擦因數為μ，求μ的取值範圍。

【回答】

(1) s ；(2)50J；(3)≤μ＜

【詳解】

(1)設從A運動到B的時間為t，由平拋運動規律得

h1－h2=gt2

解得

t=s

(2)由，，所以∠BOC=60°，設物塊平拋到B點的水平初速度為v1，將B點速度分解可得

解得

v1=10m/s

根據能量守恆，*簧的**勢能轉化給物塊的動能。得

(3)設小物塊在水平軌道CD上通過的總路程為s，根據題意，該路程的最大值是

smax=3L

路程的最小值是

smin=L

路程最大時，動摩擦因數最小，路程最小時，動摩擦因數最大，由能量守恆知

解得

，

由小物塊與牆壁只發生一次碰撞可知

知識點：能量守恆定律

題型：解答題