如圖所示，兩個小球A和B質量分別是mA＝2.0kg，mB＝1.6kg，球A靜止在光滑水平面上的M點，球B在水平...

問題詳情：

如圖所示，兩個小球A和B質量分別是mA＝2.0 kg，mB＝1.6 kg，球A靜止在光滑水平面上的M點，球B在水平面上從遠處沿兩球的中心連線向着球A運動，假設兩球相距L≤18 m時存在着恆定的斥力F，L＞18 m時無相互作用力。當兩球相距最近時，它們間的距離為d＝2 m，此時球B的速度是 4 m/s。求：

(1)球B的初速度大小；

(2)兩球之間的斥力大小；

(3)兩球從開始相互作用到相距最近時所經歷的時間。

【回答】

解析　(1)當兩球相距最近時兩球速度相同，

即vA＝vB＝4 m/s

由動量守恆定律可得：mBvB0＝mAvA＋mBvB

代入數據解得vB0＝9 m/s。

(2)兩球從開始相互作用到它們之間距離最近時它們之間的相對位移Δx＝L－d，由功能關係可得：

F·Δx＝mBv－mAv－mBv

代入數據解得F＝2.25 N。

(3)設兩球從開始相互作用到兩球相距最近時的時間為t，根據動量定理，對A球有：Ft＝mAvA－0

代入數據解得t＝＝3.56 s。

知識點：動量守恆定律單元測試

題型：計算題