如圖所示，一質量為m=1.5kg的滑塊從傾角為θ=37°的斜面上自靜止開始滑下，滑行距離s=10m後進入半徑為...

問題詳情：

如圖所示，一質量為m=1.5kg的滑塊從傾角為θ=37°的斜面上自靜止開始滑下，滑行距離s=10m後進入半徑為R=9m的光滑圓弧AB，其圓心角θ，然後水平滑上與平台等高的小車．已知小車質量為M=3.5kg，滑塊與斜面及小車表面的動摩擦因數μ=0.35，小車與地面光滑且足夠長，取g=10m/s2．求

（1）滑塊在斜面上的滑行時間t1

（2）滑塊脱離圓弧末端B點前軌道對滑塊的支持力大小；

（3）當小車開始勻速運動時，滑塊在車上滑行的距離s1．

【回答】

解：（1）滑塊在斜面上的滑行加速度a

由牛頓第二定律，有  

 mg（sinθ﹣μcosθ）=ma1

解得 t1=2.5  s               

（2）滑塊在圓弧AB上運動過程，

由動能定理

由牛頓第二定律，有 

解得軌道對滑塊的支持力FB=31.7N

（3）滑塊在車上滑行時的加速度

a1=μg=3.5m/s2

小車的加速度  m/s2

小車與滑塊達到共同速度時小車開始勻速運動，滿足   vB﹣a1t2=a2t2

解得                 t2=2 s

小車運動的距離       m             

滑塊運動的距離      m      

所以，滑塊在車上滑行的距離△s=s2﹣s1=10m    

答：（1）滑塊在斜面上的滑行時間為2.5s，到達A點的速度大小8m/s；

（2）滑塊脱離圓弧末端B點前軌道對滑塊的支持力大小為31.7N；

（3）當小車開始勻速運動時，滑塊在車上滑行的距離為10m．

知識點：專題四 功和能

題型：計算題