如圖所示，質量m=1kg的小物體從傾角θ=37°的光滑斜面上A點靜止開始下滑，經過B點後進入粗糙水平面，物體經...

問題詳情：

如圖所示，質量m=1kg的小物體從傾角θ=37°的光滑斜面上A點靜止開始下滑，經過B點後進入粗糙水平面，物體經過B點時速度大小不變而方向變為水平，AB=3m，g=10m/s2。

試求：

（1）小物體從A點開始運動到停止的時間t=2.2s，則小物體與地面間的動摩擦因數μ多大？

（2）已知BC=7.6m，若在小物體上始終施加一個水平向左的恆力F，讓小物體能從A點靜止出發，沿ABC到達C點，求F的取值範圍。（sin37°=0.6，cos37°=0.8）

【回答】

解：（1）物體在斜面上的加速度a1==gsinθ=6m/s2    （1分）

物體在斜面上運動中，得t1=1s，（1分）

vB=a1t1=6m/s （1分）

物體在水平面上的加速度t2=2.2﹣t1=1.2s   vB=a2t2，a2=μg （1分）

得μ=0.5     （1分）

（2）恰能到達C點：對A到C列動能定理式，其中h為斜面高度，L為斜面水平寬度

mgh+F1（xBC+L）﹣μmgx BC=0 （2分）

F1=2N （1分）

恰好離開斜面：F太大物體會離開斜面，而不能沿ABC運動，臨界狀態為物體沿斜面運動但與斜面沒有*力，此時Fm==N （1分）

得2N≤F≤    故F的範圍為2N≤F≤。（1分）

知識點：機械能守恆定律單元測試

題型：綜合題