如圖所示，質量為m=1kg的滑塊，在水平力F作用下靜止在傾角為θ=30°的光滑斜面上，斜面的末端處與水平傳送帶...

問題詳情：

如圖所示，質量為m=1kg的滑塊，在水平力F作用下靜止在傾角為θ=30°的光滑斜面上，斜面的末端處與水平傳送帶相接（滑塊經過此位置滑上皮帶時無能量損失），傳送帶的運行速度為v0=3m/s，長為L=1.4m，今將水平力撤去，當滑塊滑到傳送帶右端C時，恰好與傳送帶速度相同。滑塊與傳送帶間的動摩擦因數μ=0.25，g=10m/s2。求

(1)水平作用力F的大小；

(2)滑塊開始下滑的高度h；

(3)在第(2)問中若滑塊滑上載送帶時速度大於3m/s，求滑塊在傳送帶上滑行的整個過程中產生的熱量Q。

【回答】

(1)；(2)0.1 m或0.8 m；(3)0.5 J

【詳解】

(1)滑塊受到水平推力F、重力mg和支持力FN處於平衡，如圖所示：

水平推力

(2)設滑塊從高為h處下滑，到達斜面底端速度為v下滑過程，由機械能守恆有

解得

若滑塊衝上載送帶時的速度小於傳送帶速度，則滑塊在帶上由於受到向右的滑動摩擦力而做勻加速運動；根據動能定理有

解得

若滑塊衝上載送帶時的速度大於傳送帶的速度，則滑塊由於受到向左的滑動摩擦力而做勻減速運動；根據動能定理有

解得

(3) 在第(2)問中若滑塊滑上載送帶時速度大於3m/s，則，滑塊滑上載動帶的速度

設滑塊在傳送帶上運動的時間為t，滑塊在傳送帶上做勻減速直線運動，運動時間

則t時間內傳送帶的位移

s=v0t=1.2m

滑塊相對傳送帶滑動的位移

相對滑動生成的熱量

知識點：勻變速直線運動的速度與時間的關係

題型：解答題