半徑R=4500km的某星球上有一傾角為θ=30°的固定斜面．一質量為m=1lg的小物塊在力F作用下從靜止開始...

問題詳情：

半徑R=4500km的某星球上有一傾角為θ=30°的固定斜面．一質量為m=1lg的小物塊在力F作用下從靜止開始沿斜面向上運動，力F始終與斜面平行，如圖（*）所示．已知小物塊和斜面間的動摩擦因數μ=，力F隨位移s變化的規律如圖（乙）所示（取沿斜面向上的方向為正），那麼小物塊運動12m時速度恰好為零．試求：

（1）該星球表面上的重力加速度；

（2）該星球表面拋出一個物體，為使該物體不再落回星球，至少需要多大速度？

【回答】

解：

（1）假設星球表面的重力加速度為g，根據動能定理：

小物塊在力F1作用過程中有：

  F1s1﹣fs1﹣mgs1sinθ=

   又    f=μN=μmgcosθ

小物塊在力F2作用過程中有：

﹣F2s2﹣fs2﹣mgs2sinθ=0﹣

由圖可知：F1=20N，s1=6m，F2=4N，s2=6m

由①②③式得：g=8m/s2

（2）要使拋出的物體不再落回星球，物體的最小速度V，必須滿足：

     mg=

得到 V==6.0km/s

答：（1）該星球表面上的重力加速度為8m/s2；

    （2）該星球表面拋出一個物體，為使該物體不再落回星球，至少需要6.0km/s速度．

知識點：動能和動能定律

題型：計算題